Ілюструйте систему рівнянь на графіку: 1. {x-y=1, {x+2y=7 2. x+y=0. 3x-y=4

Тема занятия: Решение систем уравнений методом графиков

Разъяснение: Решение систем уравнений методом графиков позволяет наглядно представить решение системы и найти точку пересечения графиков уравнений.

1. Система уравнений:
- Уравнение 1: x - y = 1
- Уравнение 2: x + 2y = 7

Для начала решим каждое уравнение отдельно, представив их в виде y = f(x), чтобы построить график.

- Уравнение 1:
x - y = 1
y = x - 1

- Уравнение 2:
x + 2y = 7
2y = -x + 7
y = (-1/2)x + 7/2

Построим графики этих функций на одной координатной плоскости.


На графике видно, что линии пересекаются в точке (3, 2). Это и является решением системы уравнений.

2. Система уравнений:
- Уравнение: x + y = 0
- Уравнение: 3x - y = 4

Представим каждое уравнение в виде y = f(x).

- Уравнение 1:
x + y = 0
y = -x

- Уравнение 2:
3x - y = 4
-y = -3x + 4
y = 3x - 4

Построим графики этих функций на координатной плоскости.


Графики линий пересекаются в точке (-1, 1), что является решением системы уравнений.

Совет: Если точка пересечения графиков не очень отчетлива, можно использовать более подробную сетку на координатной плоскости или приблизить масштаб.

Упражнение: Найдите и проиллюстрируйте график системы уравнений:
- Уравнение: 2x - y = 3
- Уравнение: x + y = 5