Как можно найти решение неравенства 3x+5
Как можно найти решение неравенства 3x+5<5x+3, используя графики функций y=3x+5 и y=5x+3 и алгебраические методы?
Ответ: Найдите точки пересечения графиков функций y=3x+5 и y=5x+3 на координатной плоскости и определите, в каких интервалах значение функции y=3x+5 меньше значения функции y=5x+3 . Проверьте области, полученные при интервальном анализе, решая неравенство алгебраически.
17.12.2023 19:26
Инструкция: Для того чтобы найти решение неравенства 3x + 5, мы должны определить диапазон значений переменной x, для которых неравенство будет истинным.
Давайте решим данное неравенство:
1. Сначала вычитаем 5 из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от постоянного слагаемого. Получим: 3x ≥ -5.
2. Затем делим обе части неравенства на 3, чтобы найти значение x. Но важно помнить, что если мы делим на отрицательное число, например -3, то неравенство изменит своё направление. В данном случае, такого не происходит, поэтому оставляем направление неравенства неизменным. Получим: x ≥ -5/3.
Таким образом, решением неравенства 3x + 5 является любое число x, которое больше или равно -5/3.
Например: Найти решение неравенства 3x + 5.
Совет: Для более легкого понимания решения неравенств, рекомендуется ознакомиться с правилами работы с неравенствами, такими как добавление, вычитание, умножение или деление на одно и то же число с обеих сторон неравенства.
Закрепляющее упражнение: Найти решение неравенства 2x - 3 > 9.