Квадратный трехчлен: Это многочлен второй степени, представленный в виде ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты многочлена.
Решение:
Для нахождения корней (или решений) квадратного трехчлена, можно использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. В этом случае, корни можно найти с использованием следующей формулы:
x1 = (-b + √D)/(2a)
x2 = (-b - √D)/(2a)
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. В этом случае, формула для нахождения корня выглядит так:
x = -b/(2a)
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае, корни являются комплексными числами.
2. Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня:
x1 = (-5 + √1)/(2*1) = (-5 + 1)/2 = -2
x2 = (-5 - √1)/(2*1) = (-5 - 1)/2 = -3
Совет: Если у вас возникли трудности с вычислением дискриминанта или решением квадратного трехчлена, рекомендуется повторить основные понятия алгебры и формулы, связанные с этой темой.
Задача на проверку: Решите уравнение 2x^2 + 4x - 6 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Решение:
Для нахождения корней (или решений) квадратного трехчлена, можно использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. В этом случае, корни можно найти с использованием следующей формулы:
x1 = (-b + √D)/(2a)
x2 = (-b - √D)/(2a)
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. В этом случае, формула для нахождения корня выглядит так:
x = -b/(2a)
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае, корни являются комплексными числами.
Например:
Давайте решим уравнение x^2 + 5x + 6 = 0.
1. Вычисляем дискриминант:
D = 5^2 - 4(1)(6) = 1
2. Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня:
x1 = (-5 + √1)/(2*1) = (-5 + 1)/2 = -2
x2 = (-5 - √1)/(2*1) = (-5 - 1)/2 = -3
Совет: Если у вас возникли трудности с вычислением дискриминанта или решением квадратного трехчлена, рекомендуется повторить основные понятия алгебры и формулы, связанные с этой темой.
Задача на проверку: Решите уравнение 2x^2 + 4x - 6 = 0.