Линейная функция
Контрольная работа №4 на тему линейная функция Вариант 1: 1. Постройте графики функций y=5x и y=-3x+8. Найдите
Контрольная работа №4 на тему "линейная функция" Вариант 1:
1. Постройте графики функций y=5x и y=-3x+8. Найдите координаты точки их пересечения.
2. Без проведения графика функции y=-3x+4, определите:
a) Координаты точек пересечения с осями координат.
б) Значение функции при x=-2,3.
в) Значение аргумента, при котором y=-3,5.
г) Найдите функцию, график которой параллелен графику функции y=-3x+4 и пересекает ось ординат в точке b(0; 3).
3. Существует ли такое значение аргумента x, при котором значения функций y=2x+3/2 и y=5x-1/3 равны? Если да, то какое?
4. Прямая y=kx+1 проходит
1. Постройте графики функций y=5x и y=-3x+8. Найдите координаты точки их пересечения.
2. Без проведения графика функции y=-3x+4, определите:
a) Координаты точек пересечения с осями координат.
б) Значение функции при x=-2,3.
в) Значение аргумента, при котором y=-3,5.
г) Найдите функцию, график которой параллелен графику функции y=-3x+4 и пересекает ось ординат в точке b(0; 3).
3. Существует ли такое значение аргумента x, при котором значения функций y=2x+3/2 и y=5x-1/3 равны? Если да, то какое?
4. Прямая y=kx+1 проходит
17.12.2023 04:53
Написать свой ответ:
Описание:
Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - наклон прямой (коэффициент при x), а b - значение функции при x = 0, т.е. точка пересечения графика с осью ординат.
1. Для построения графиков функций y = 5x и y = -3x + 8, мы можем выбрать различные значения x, рассчитать соответствующие значения y и построить точки на координатной плоскости. Затем соединяем эти точки линиями. Для нахождения координат точки их пересечения нам нужно решить систему уравнений: 5x = -3x + 8. Получаем x = 1, а затем подставляем значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Получаем y = 5*1 = 5. Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 5x и y = -3x + 8 имеет координаты (1, 5).
2. Без проведения графика функции y = -3x + 4, мы можем ответить на заданные вопросы:
а) Для определения координат точек пересечения с осями координат, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение -3x + 4 = 0. Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координату (4/3, 0), а с осью ординат - (0, 4).
б) Значение функции при x = -2.3 можно найти, подставив данное значение x в уравнение: y = -3*(-2.3) + 4.
в) Значение аргумента, при котором y = -3.5, можно найти, решив уравнение -3x + 4 = -3.5.
г) Функция, график которой параллелен графику функции y = -3x + 4 и пересекает ось ординат в точке b(0, 3), имеет вид y = -3x + 3.
3. Для определения существования такого значения аргумента x, при котором значения функций y = 2x + 3/2 и y = 5x - 1/3 равны, мы должны приравнять эти функции и найти решение уравнения.
4. Прямая y = kx + 1 проходит через точку (0, 1), поскольку значение функции при x = 0 равно 1.
Совет:
Удобным способом для понимания и работы с линейными функциями является построение графиков и анализ их свойств. Помните, что наклон прямой k определяет её угол наклона - чем больше k, тем круче прямая. Также обратите внимание на значение b, точку пересечения прямой с осью ординат.
Практика:
Найдите значение аргумента x, при котором значения функций y = 2x + 3/2 и y = 5x - 1/3 равны.