Когда значение x дроби (корень x -2)/(x-4) будет наибольшим?

Тема занятия: Максимальное значение дроби

Описание: Для определения максимального значения дроби (корень x - 2) / (x - 4) нужно найти значение x, при котором числитель будет максимальным, а знаменатель минимальным.

Для начала, заметим, что мы не можем допустить деление на ноль, поэтому x ≠ 4. Теперь рассмотрим числитель дроби (корень x - 2). Чтобы числитель был максимальным, необходимо, чтобы корень был максимальным. Корень из любого числа всегда неотрицателен, поэтому чтобы число под корнем было максимальным, достаточно x - 2 = 0, отсюда получаем x = 2.

Итак, когда x = 2, числитель будет равен 0, что будет наибольшим значением для числителя. Знаменатель (x - 4) будет равным -2, что будет минимальным значением для знаменателя при данном условии.

Поэтому наибольшее значение дроби будет получено при x = 2.

Пример: Найдите значение x, при котором дробь (корень x - 2)/(x-4) достигает своего максимального значения.

Совет: Для решения подобных задач, обратите внимание на условия, ограничения и особенности функций или выражений. В данном случае, мы учли ограничение x ≠ 4 и использовали свойство корня для определения максимального значения.

Практика: Найдите значение x, при котором дробь (2x - 3)/(x + 1) достигает наибольшего значения.