когда Вы выбираете из 10 карточек азбуки k карточек без возвращения, какова вероятность составить слово ТАКСИ?

Тема занятия: Вероятность составления слова ТАКСИ из 10 карточек азбуки без возвращения

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть несколько факторов. В нашем случае, у нас есть 10 карточек азбуки. Мы должны выбрать слово ТАКСИ, которое состоит из 5 букв. При этом мы выбираем k карточек без возвращения, то есть выбранные карточки не помещаются обратно в колоду.

Для определения вероятности составления слова ТАКСИ мы должны учесть два аспекта: количество способов выбора k карточек из 10 и количество благоприятных исходов, когда эти выбранные карточки образуют слово ТАКСИ.

Итак, формула для вычисления вероятности будет выглядеть следующим образом:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов)

Применим эту формулу к нашей задаче:

Для составления слова "ТАКСИ" нам необходимо выбрать 1 карточку из 2 доступных карточек с буквой Т, 1 карточку из 1 доступной карточки с буквой А, 1 карточку из 1 доступной карточки с буквой К, 1 карточку из 1 доступной карточки с буквой С и 1 карточку из 1 доступной карточки с буквой И.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2.

А количество возможных исходов, то есть количество способов выбора k карточек из 10, равно C(10, k).

Итак, искомая вероятность составления слова ТАКСИ будет равна:
Вероятность = (2 * C(10, k)) / C(10, k)

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется ознакомиться с формулами комбинаторики, такими как формула биномиального коэффициента и принципом умножения.

Задание для закрепления: Посчитайте вероятность составления слова ТАКСИ, когда k равно 3.