Когда tg a = 0,75 и -п < a < -п/2, какое значение имеет 8

Содержание: Тригонометрия

Описание: В данной задаче имеется условие, что значение tg a равно 0,75, а угол a находится в интервале (-п, -п/2). Задача состоит в определении значения выражения 8^tg a.

Для решения задачи, сначала вычислим угол a по заданному условию. Так как значение tg a равно 0,75, можно найти угол a с помощью арктангенса: a = arctg(0,75). Подставляя значение в тригонометрическую функцию, получаем a ≈ 36,87°.

Теперь зная значение угла a, можем найти значение выражения 8^tg a. Так как tg a = 0,75, можем записать выражение как 8^0,75.

Для решения этого выражения используем свойство степени: 8^0,75 = √8^3/4 = √(2^3)^3/4 = √(2^3/4)^3 = √(2^12/4^3) = √(2^12/64) = √(2^6) = 2^3 = 8.

Таким образом, значение выражения 8^tg a равно 8.

Совет: Для более полного понимания тригонометрических функций и их свойств, рекомендуется изучить соответствующую теорию, а также проводить больше практических заданий, чтобы отработать навыки решения подобных задач.

Упражнение: Решите уравнение sin^2 x + cos^2 x = 1 для x ∈ (0, 2п).