Когда сравниваются члены геометрической прогрессии с b1 = 128 и q = -1/2, в какой ситуации знак неравенства будет

Тема занятия: Геометрическая прогрессия и сравнение членов

Объяснение: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии (q). В данном случае, первый член ГП равен b1 = 128, а знаменатель равен q = -1/2.

Когда сравниваются члены ГП, мы рассматриваем отношение между двумя соседними членами по порядку. Например, b2/b1, b3/b2, b4/b3 и так далее.

Правильное неравенство b4 > b6 означает, что четвертый член ГП больше шестого члена. Решим эту задачу, найдя четвертый и шестой члены ГП.

Чтобы найти члены ГП, мы используем формулу bn = b1 * q^(n-1), где n - номер члена.

b4 = 128 * (-1/2)^(4-1) = 128 * (-1/2)^3 = 128 * (-1/8) = -16
b6 = 128 * (-1/2)^(6-1) = 128 * (-1/2)^5 = 128 * (-1/32) = -4

Теперь мы можем сравнить значения:
b4 = -16
b6 = -4

Таким образом, условие b4 > b6 неверно, потому что -16 < -4.

Совет: Чтобы лучше понять сравнение членов геометрической прогрессии, полезно провести несколько примеров с разными значениями b1 и q. Это поможет вам уловить общий паттерн и правила для сравнения этих членов.

Ещё задача: В данной геометрической прогрессии b1 = 5 и q = 3, найдите, в какой ситуации будет поставлено правильное неравенство: b2 > b4 или b3 > b5?