Когда алгебраическая дробь (27t^3−5) / (4t^2+12t+9) не имеет значения?

Содержание: Значения алгебраической дроби

Пояснение: Алгебраическая дробь может не иметь значения в двух случаях.

1) Если знаменатель алгебраической дроби равен нулю. В данной задаче знаменатель равен выражению 4t^2 + 12t + 9. Чтобы найти значения t, при которых знаменатель равен нулю, нам необходимо решить уравнение 4t^2 + 12t + 9 = 0. Можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией для нахождения корней. Как только найдены значения t, при которых знаменатель равен нулю, эти значения нельзя использовать в алгебраической дроби, потому что она не будет иметь значения.

2) Если числитель алгебраической дроби равен нулю. В данной задаче числитель равен выражению 27t^3 - 5. Чтобы найти значения t, при которых числитель равен нулю, мы должны решить уравнение 27t^3 - 5 = 0. Как только найдены значения t, при которых числитель равен нулю, эти значения также нельзя использовать в алгебраической дроби, потому что она не будет иметь значения.

Демонстрация: Выясните, при каких значениях переменной t, алгебраическая дробь (27t^3−5) / (4t^2+12t+9) не имеет значения.

Совет: Чтобы решить уравнения и в неравенствах, помните о правилах факторизации и решения квадратных уравнений. Рекомендуется также проверить ваши ответы, подставив значения в исходное уравнение и проверив, что число в знаменателе не равно нулю.

Задание: Найдите значения t, при которых алгебраическая дробь (3t^2 - 4t) / (t^2 + 2t - 3) не имеет значения.