Кесінінің ұзындығы көбінесек шеткі екі бөліктерінің арасындағы 16 см болатын зындығымен анықталуы керек. Табысу мүмкін

Тема занятия: Решение квадратного уравнения

Инструкция: Для решения данной задачи, необходимо найти длину катета квадрата, зная его диагональ и расстояние от середины диагонали до стороны. Давайте воспользуемся формулами и шаг за шагом решим задачу.

1. Обозначим длину стороны квадрата как "x".
2. По теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: (2x)² = x² + x²
(где (2x)² - это диагональ квадрата в квадрате, x² - это расстояние от середины диагонали до стороны в квадрате).
3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 4x² = 2x²
4. Избавимся от переменной, вычитая 2x² из обеих частей уравнения: 4x² - 2x² = 0
5. Упростим выражение: 2x² = 0
6. Разделим обе части уравнения на 2: x² = 0
7. Возведем обе части уравнения в квадратный корень: x = √0
8. Поскольку корень из нуля равен нулю, получаем ответ: x = 0.

Следовательно, сторона квадрата равна нулю.

Демонстрация:
Задача: Квадрат имеет диагональ длиной 16 см, и расстояние от середины диагонали до стороны также равно 16 см. Найдите длину стороны квадрата.

Решение:
1. Обозначим длину стороны квадрата как "x".
2. Используем формулу (2x)² = x² + x².
3. Подставим известные значения: (2x)² = 16² + 16².
4. Решим уравнение: 4x² = 256 + 256.
5. Упростим выражение: 4x² = 512.
6. Разделим обе части на 4: x² = 128.
7. Возьмем квадратный корень из обеих частей: x = √128.
8. Упростим корень: x ≈ 11.31.

Ответ: Длина стороны квадрата составляет приблизительно 11,31 см.

Совет: При решении подобных задач, важно внимательно читать условие и представлять себе геометрическую фигуру. Кроме того, хорошо знать основные формулы и теоремы, которые помогут решить задачу, такие как теорема Пифагора.

Закрепляющее упражнение: У квадрата диагональю 10 см. Найдите его площадь.