Зависимость между количеством купленных карандашей и оставшейся суммой денег
Какую зависимость можно задать между количеством купленных карандашей и оставшейся суммой денег, если Виктор купил
Какую зависимость можно задать между количеством купленных карандашей и оставшейся суммой денег, если Виктор купил карандаши по 15 рублей за штуку, а у него было 150 рублей, и какое значение y осталось у него после покупки 5 и 8 карандашей? Какова область определения функции? Ответ: y = 150 - 15x, где x - количество купленных карандашей. Таблица: x = 5, y = 75; x = 8, y = 30. Область определения функции - множество натуральных чисел, таких что x ≤ 10.
11.12.2023 04:31
Написать свой ответ:
Пояснение: Для определения зависимости между количеством купленных карандашей и оставшейся суммой денег мы можем использовать линейную функцию. Общая формула линейной функции имеет вид y = mx + c, где m - наклон прямой, x - независимая переменная (количество карандашей), а c - свободный член (начальная сумма денег).
В данном случае, у нас дана начальная сумма денег Виктора (150 рублей) и цена одного карандаша (15 рублей). Мы знаем, что за каждый купленный карандаш, сумма денег будет уменьшаться на 15 рублей. Таким образом, наклон прямой равен -15.
Мы можем записать линейную функцию как y = -15x + 150, где x - количество купленных карандашей, а y - оставшаяся сумма денег.
Чтобы найти остаток после покупки определенного количества карандашей, подставим значение x в уравнение. Для 5 карандашей: y = -15 * 5 + 150 = 75 рублей. Для 8 карандашей: y = -15 * 8 + 150 = 30 рублей.
Область определения функции - это все натуральные числа, такие что x ≤ 10, потому что Виктор не может купить больше, чем 10 карандашей с имеющейся у него суммой денег.
Совет: Для лучшего понимания этой задачи, можно представить зависимость между количеством купленных карандашей и оставшейся суммой денег на графике. Также, не забывайте проверять ваши решения подстановкой в уравнение.
Задание для закрепления: Виктор начинает с 200 рублей и каждый карандаш стоит 20 рублей. Найдите оставшуюся сумму денег после покупки 6 и 10 карандашей. В каких пределах может быть количество купленных карандашей?