Яка кількість різних коренів має квадратне рівняння з дискрімінантом: 1) 16 2) 0

Тема: Квадратные уравнения и дискриминант

Пояснение: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, и x - неизвестная. Дискриминант - это выражение под корнем в формуле решения квадратного уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Он позволяет определить, сколько различных корней имеет квадратное уравнение:

1) Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Это означает, что уравнение пересекает ось x в двух точках.
2) Если D = 0, то у уравнения один корень с кратностью 2. Это означает, что уравнение касается оси x в одной точке.
3) Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней. Это означает, что уравнение не пересекает ось x.

Пример:
1) Уравнение x^2 - 16 = 0 имеет дискриминант D = (-16)^2 - 4(1)(-16) = 256 + 64 = 320. Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
2) Уравнение x^2 = 0 имеет дискриминант D = 0^2 - 4(1)(0) = 0. Так как D = 0, уравнение имеет один корень с кратностью 2.

Совет: Для более легкого понимания квадратных уравнений и дискриминанта рекомендуется изучить графики квадратных функций и установить связь между формой графика и количеством корней уравнения.

Дополнительное задание: Найдите количество различных корней квадратного уравнения: x^2 - 9x + 20 = 0.