Каково множество значений параметра b, при которых уравнение bx=-46 имеет натуральный корень?

Содержание: Уравнения с параметром

Пояснение:
Дано уравнение bx = -46, где b - параметр, а x - неизвестная переменная. Чтобы определить множество значений параметра b, при которых уравнение имеет натуральный корень (целое положительное число x), необходимо решить уравнение.

1. Делим обе части уравнения на x:

bx/x = -46/x

Получаем: b = -46/x

2. Для того чтобы уравнение имело натуральный корень, значение выражения -46/x должно быть натуральным числом.

-46/x - натуральное число.

Так как натуральные числа делятся только на себя и на 1, то (-46) должно делиться на x без остатка.

3. Находим все делители числа -46 и получаем множество значений x.

Делители числа -46: -46, -23, -2, -1, 1, 2, 23, 46

Таким образом, множество значений параметра b, при которых уравнение bx = -46 имеет натуральный корень, будет состоять из всех натуральных чисел, которые являются делителями -46.

Доп. материал: Для определения множества значений параметра b для уравнения bx = -46, мы найдем все делители числа -46. Множество значений будет: {-46, -23, -2, -1, 1, 2, 23, 46}.

Совет: Для решения уравнений с параметром всегда начинайте с выражения параметра через переменную. Упростите уравнение и определите условия, при которых параметр принимает определенные значения.

Задача на проверку: Найдите множество значений параметра b, при которых уравнение 3bx = 57 имеет натуральный корень.