Какую точку можно получить при вращении точки (1, 0) на заданный угол по окружности? 1) π/4 2) -π/3 3) -3π/4 4) 4π/3

Тема: Вращение точки на окружности

Описание: Чтобы определить, какая точка будет получена при вращении начальной точки (1, 0) на заданный угол по окружности, мы можем использовать геометрический подход.

Угол, заданный в радианах или градусах, представляет собой меру поворота точки вокруг начала координат (0, 0). Для нашего случая начальная точка находится на оси x, поэтому мы будем вращать точку только по окружности с центром в начале координат.

1 радиан является секстантом окружности (180 градусов), поэтому мы можем использовать это знание, чтобы определить, какая точка будет получена.

Таким образом, исходная точка (1, 0) будет вращена на заданный угол и двигаться по часовой стрелке или против часовой стрелке, в зависимости от значения угла.

В данной задаче нам даны значения угла в радианах и градусах. Если мы преобразуем градусы в радианы, мы получим следующие результаты:
1) π/4
2) -π/3
3) -3π/4
4) 4π/3
5) -5π/4
6) -225 градусов

Для того, чтобы найти точку на окружности, мы можем использовать следующие формулы:
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)

Где r - радиус окружности, θ - угол, через который мы вращаем точку.

Доп. материал: Найдем точку, получаемую при вращении начальной точки (1, 0) на угол π/4:

x = cos(π/4) = √2/2
y = sin(π/4) = √2/2

Точка будет равна (x, y) = (√2/2, √2/2)

Совет: Чтобы более легко понять вращение точки на окружности, рекомендуется изучить тригонометрию и ее основные функции: синус и косинус. Это поможет вам определить положение точки при вращении на любой угол. Помните, что положительный угол соответствует вращению против часовой стрелки, а отрицательный угол - вращению по часовой стрелке.

Ещё задача: Найдите точку, получаемую при вращении начальной точки (1, 0) на угол 4π/3.