Какую систему можно создать для решения задачи, где два токаря сделали вместе 950 заготовок? Первый токарь работал

Содержание: Математическая модель для задачи о токарях.

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо создать математическую модель. Пусть x - количество заготовок, которые делал первый токарь в день, а y - количество заготовок, которые делал второй токарь в день.

Зная, что первый токарь работал 14 дней, а второй - 13 дней, мы можем составить уравнения на основе данных в задаче.

Уравнение 1: x * 14 + y * 13 = 950 (уравнение связывает количество заготовок с количеством дней работы)

Уравнение 2: x * 3 = y * 2 + 60 (уравнение связывает количество заготовок, сделанных каждым токарем за определенное количество дней)

Математическая модель состоит из этих двух уравнений. Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Доп. материал: Если решить эту систему уравнений, то получим, что первый токарь делал 40 заготовок в день, а второй токарь делал 30 заготовок в день.

Совет: Для решения задач, связанных с системами уравнений, полезно выделить неизвестные величины и составить уравнения на основе условий задачи. Затем решите систему уравнений, чтобы найти значения неизвестных. В таких задачах, важно тщательно прочитать условие и определить все данные, они могут быть ключевыми при составлении уравнений.

Проверочное упражнение: Сколько заготовок каждый токарь сделает за 5 дней работы, если первый токарь делает на 20 заготовок больше в день, чем второй токарь? (Ответ: первый токарь сделает 100 заготовок, второй токарь сделает 80 заготовок)