Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить длину растянутой пружины с l1=0,02м до l2=0,05м, если сила упругости

Предмет вопроса: Работа и упругая энергия

Описание:
Работа - это физическая величина, которая измеряет количество энергии, перенесенное или преобразованное приложенной силой. В случае растянутой пружины, для увеличения ее длины, необходимо совершить работу против силы упругости. Сила упругости возникает при деформации пружины и всегда направлена в сторону восстановления ее исходного состояния.

Работу можно выразить через силу и перемещение по формуле:
\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Перемещение} \times \cos(\theta) \]

В данной задаче, сила упругости (F) не указана, но мы знаем, что она равна силе Гука и может быть вычислена по формуле:
\[ F = k \times \Delta{l} \]

где k - коэффициент упругости пружины, а \(\Delta{l}\) - изменение длины пружины.

Учитывая, что длина пружины увеличивается от \(l_1 = 0.02 \, \text{м}\) до \(l_2 = 0.05 \, \text{м}\), можно найти \(\Delta{l}\):
\[ \Delta{l} = l_2 - l_1 \]

Затем, используя найденное \(\Delta{l}\), можно найти силу упругости F:
\[ F = k \times \Delta{l} \]

Наконец, работа W может быть рассчитана по формуле:
\[ W = F \times l_2 \times \cos(\theta) \]

где l2 - конечная длина пружины, а \(\cos(\theta)\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Демонстрация:
Учитывая, что коэффициент упругости пружины k = 10 Н/м, длина пружины увеличилась от \(l_1 = 0.02 \, \text{м}\) до \(l_2 = 0.05 \, \text{м}\), найдите работу, совершенную для увеличения длины пружины.

Совет:
Для понимания работы и упругой энергии, полезно представлять их в виде пружин: при увеличении длины пружины, вы совершаете работу против силы упругости, и эта добавленная энергия сохраняется в виде упругой потенциальной энергии.

Дополнительное упражнение:
Коэффициент упругости пружины k = 20 Н/м. Изначальная длина пружины составляет \(l_1 = 0.04 \, \text{м}\), а конечная длина пружины \(l_2 = 0.06 \, \text{м}\). Найдите работу, совершенную для увеличения длины пружины.