Описание: Для решения данной задачи нам нужно использовать правило о возведении дроби в отрицательную степень.
Первым шагом раскроем скобки. Для этого каждый сомножитель внутри скобки возведём в степень, равную степени скобки. То есть:
(1/4x^-2*y^-3)^-2 = 1/4x^(-2*-2)*y^(-3*-2).
Теперь упростим степени. Умножение отрицательных степеней даст положительные степени:
1/4x^(-2*-2)*y^(-3*-2) = 1/4x^4*y^6.
Таким образом, выражение (1/4x^-2*y^-3)^-2 идентично выражению 1/4x^4*y^6.
Дополнительный материал: Представим, что у нас дано выражение (1/3a^-2*b^-1)^-3. Как оно изменится после упрощения?
Совет: Правила возведения дробей в степень могут быть запомнены с помощью простого правила: когда скобка с отрицательной степенью переходит в основание дроби, знак степени меняется на противоположный.
Проверочное упражнение: Разрешите следующее выражение (1/2x^-3*y^-4)^-1.
Расскажи ответ другу:
Yabloko
27
Показать ответ
Название: Изменение выражения с отрицательными степенями
Объяснение: Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать правило отрицательных степеней. Если у нас есть выражение вида a^(-n), то мы можем записать его в виде 1/a^n. В данной задаче мы имеем выражение (1/4x^(-2)y^(-3))^(-2), и наше задание - упростить его.
Давайте применим правило отрицательных степеней к нашим переменным. Поэтому выражение (1/4x^(-2)y^(-3))^(-2) можно переписать в виде (4x^(2)y^(3))^2.
Теперь у нас есть новое выражение (4x^(2)y^(3))^2. Чтобы упростить его, мы можем возвести в квадрат каждый член внутри скобок.
Получаем: 4^2 * (x^(2))^2 * (y^(3))^2.
Так как 4^2 = 16, (x^(2))^2 = x^(4) и (y^(3))^2 = y^(6), мы можем заменить все это в нашем выражении.
Итак, окончательное упрощенное выражение будет: 16 * x^(4) * y^(6).
Пример: Упростите выражение (1/4x^-2*y^-3)^-2.
Совет: Для упрощения выражений с отрицательными степенями используйте правило a^(-n) = 1/a^n. Затем примените правило степени к каждому члену внутри скобок.
Задача на проверку: Упростите выражение (2a^(-3)b^(-4))^(-2).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данной задачи нам нужно использовать правило о возведении дроби в отрицательную степень.
Первым шагом раскроем скобки. Для этого каждый сомножитель внутри скобки возведём в степень, равную степени скобки. То есть:
(1/4x^-2*y^-3)^-2 = 1/4x^(-2*-2)*y^(-3*-2).
Теперь упростим степени. Умножение отрицательных степеней даст положительные степени:
1/4x^(-2*-2)*y^(-3*-2) = 1/4x^4*y^6.
Таким образом, выражение (1/4x^-2*y^-3)^-2 идентично выражению 1/4x^4*y^6.
Дополнительный материал: Представим, что у нас дано выражение (1/3a^-2*b^-1)^-3. Как оно изменится после упрощения?
Совет: Правила возведения дробей в степень могут быть запомнены с помощью простого правила: когда скобка с отрицательной степенью переходит в основание дроби, знак степени меняется на противоположный.
Проверочное упражнение: Разрешите следующее выражение (1/2x^-3*y^-4)^-1.
Объяснение: Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать правило отрицательных степеней. Если у нас есть выражение вида a^(-n), то мы можем записать его в виде 1/a^n. В данной задаче мы имеем выражение (1/4x^(-2)y^(-3))^(-2), и наше задание - упростить его.
Давайте применим правило отрицательных степеней к нашим переменным. Поэтому выражение (1/4x^(-2)y^(-3))^(-2) можно переписать в виде (4x^(2)y^(3))^2.
Теперь у нас есть новое выражение (4x^(2)y^(3))^2. Чтобы упростить его, мы можем возвести в квадрат каждый член внутри скобок.
Получаем: 4^2 * (x^(2))^2 * (y^(3))^2.
Так как 4^2 = 16, (x^(2))^2 = x^(4) и (y^(3))^2 = y^(6), мы можем заменить все это в нашем выражении.
Итак, окончательное упрощенное выражение будет: 16 * x^(4) * y^(6).
Пример: Упростите выражение (1/4x^-2*y^-3)^-2.
Совет: Для упрощения выражений с отрицательными степенями используйте правило a^(-n) = 1/a^n. Затем примените правило степени к каждому члену внутри скобок.
Задача на проверку: Упростите выражение (2a^(-3)b^(-4))^(-2).