Разъяснение: Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.
Функция f(x) = √7-8x может быть представлена как f(x) = (7-8x)^(1/2).
Используя правило дифференцирования степенной функции, мы умножаем показатель степени на коэффициент перед переменной и уменьшаем показатель степени на 1.
Для заданной функции, показатель степени равен 1/2 и коэффициент перед переменной равен -8.
Совет: Для более простого понимания как найти производную функции, важно хорошо ознакомиться с правилами дифференцирования, включая правила дифференцирования степенной функции и константы. Практика также поможет вам улучшить ваши навыки в нахождении производных.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.
Функция f(x) = √7-8x может быть представлена как f(x) = (7-8x)^(1/2).
Используя правило дифференцирования степенной функции, мы умножаем показатель степени на коэффициент перед переменной и уменьшаем показатель степени на 1.
Для заданной функции, показатель степени равен 1/2 и коэффициент перед переменной равен -8.
Таким образом, производная функции f(x) равна:
f"(x) = (1/2)(7 - 8x)^(1/2 - 1)(-8) = (-8)(7 - 8x)^(-1/2)
Также можно представить производную в виде:
f"(x) = -8 / √(7 - 8x)
Пример: Найдите производную функции f(x) = √7-8x.
Совет: Для более простого понимания как найти производную функции, важно хорошо ознакомиться с правилами дифференцирования, включая правила дифференцирования степенной функции и константы. Практика также поможет вам улучшить ваши навыки в нахождении производных.
Упражнение: Найдите производную функции f(x) = 3x^2 - 5x + 2.