Какую линейную функцию выбрать, чтобы ее график проходил через начало координат: y = 2x - 3, y = 2 - x, y = 2x

Содержание вопроса: Линейная функция проходящая через начало координат

Разъяснение: Линейная функция представляется уравнением вида y = kx + b, где k - наклон (коэффициент при x) и b - смещение по y (свободный член уравнения). Чтобы график линейной функции проходил через начало координат (0, 0), требуется, чтобы значение y при x = 0 было равно 0.

Рассмотрим данные уравнения:
1. y = 2x - 3
2. y = 2 - x
3. y = 2x

Для определения, какая из них удовлетворяет условию прохождения через начало координат, подставим значения x = 0 и y = 0 в каждое уравнение:

1. При x = 0: y = 2(0) - 3 = -3
Условие не выполняется, так как y ≠ 0.

2. При x = 0: y = 2 - (0) = 2
Условие не выполняется, так как y ≠ 0.

3. При x = 0: y = 2(0) = 0
Условие выполняется, так как y = 0.

Таким образом, линейная функция, проходящая через начало координат - y = 2x.

Совет: Для лучшего понимания линейных функций и их графиков, полезно знать, что наклон прямой определяет ее крутизну: положительное значение k означает, что прямая идет вверх, отрицательное значение k - вниз. Свободный член b определяет значение y при x = 0.

Закрепляющее упражнение: Определите уравнение линейной функции, проходящей через начало координат и имеющей наклон k = 3.