Какую из следующих функций изображает график на рисунке? 1) y=7x; 2) y=−17⋅x; 3) y=−7x; 4) y=17⋅x

Тема урока: Графики линейных функций

Объяснение:
Чтобы определить, какая из представленных функций на графике, мы должны анализировать уклон (наклон) и направление линии.

В данной задаче, уклон линии имеет отрицательное значение, что означает, что линия должна уменьшаться по мере увеличения значений оси x. Поскольку функция 1) y=7x имеет положительный уклон, она не подходит.

Функция 2) y=−17⋅x имеет отрицательный уклон и соответствует уклону на графике. Мы видим, что функция уменьшается по мере увеличения оси x, поэтому это верная функция.

Функция 3) y=−7x также имеет отрицательный уклон, но направление движения графика не соответствует графику на рисунке.

Функция 4) y=17⋅x имеет положительный уклон, поэтому она также не является правильным ответом.

Таким образом, правильный ответ: 2) y=−17⋅x.

Пример:
Какую из следующих функций изображает график на рисунке? 1) y=7x; 2) y=−17⋅x; 3) y=−7x; 4) y=17⋅x

Совет:
Для определения функции по графику, смотрите на уклон линии (наклон) и направление движения. Отрицательный уклон означает, что линия уменьшается по мере увеличения оси x, а положительный уклон - рост. Также обратите внимание на то, подходит ли направление графика под функции с данными уклонами.

Упражнение:
Какую функцию изображает график на рисунке? 1) y=2x; 2) y=−3x; 3) y=−2x; 4) y=3x