Каково значение производной функции в точке x0=1/√3, если известно, что угловой коэффициент касательной к ее графику

Содержание: Производная функции и значение в точке

Инструкция:
Производная функции показывает, как быстро меняется функция при изменении ее аргумента. Значение производной в точке x0 показывает наклон касательной к графику функции в этой точке.

Чтобы найти значение производной функции в точке x0=1/√3, если известен угловой коэффициент касательной к ее графику в данной точке, нам понадобится информация о функции и ее производной.

Пусть f(x) - функция, заданная в некоторой окрестности точки x0. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0 равен значению производной функции в точке x0.

Таким образом, мы должны найти значение производной функции в точке x0=1/√3.

Дополнительный материал:
Дана функция f(x) = 3x^2 + 2x - 1. Найдем значение производной функции в точке x0=1/√3.

f"(x) = 6x + 2

Подставляем значение x0=1/√3:

f"(1/√3) = 6(1/√3) + 2 = 2√3 + 2

Таким образом, значение производной функции в точке x0=1/√3 равно 2√3 + 2.

Совет:
Чтобы понять производную функции и ее значение в конкретной точке, полезно вспомнить правила дифференцирования и уметь вычислять производные различных функций. Используйте таблицу базовых производных и изучайте методы дифференцирования различных функций, чтобы лучше понять эту тему.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение производной функции f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 3 в точке x0=2.