Какую геометрическую прогрессию выбрать, в которой число 96 отсутствует? Выберите один вариант ответа: a. 864·3

Геометрическая прогрессия без числа 96

Объяснение:
Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на фиксированное число, называемое знаменателем.

В данной задаче нам нужно выбрать ГП, в которой число 96 отсутствует. Для этого нам нужно найти ГП, в которой 96 не является одним из элементов.

Анализируя варианты ответа, мы видим, что каждый из них содержит формулу вида a·b^(n-1), где a - первый элемент ГП, b - знаменатель, n - номер элемента.

Теперь давайте проверим каждый вариант ответа, подставив различные значения n и убедившись, что число 96 отсутствует.

a. 864·3 - n: Если мы подставим n = 1, получаем 864·3 - 1 = 2591, при n = 2 получаем 864·3 - 2 = 2590. Мы видим, что число 96 присутствует в ГП.

b. 6·16^(n-1): Если мы подставим n = 1, получаем 6·16^(1-1) = 6·16^0 = 6. Число 96 не присутствует в ГП.

c. 2·3^(n-1): Если мы подставим n = 1, получаем 2·3^(1-1) = 2·3^0 = 2. Число 96 не присутствует в ГП.

d. 4·12^(n-1): Если мы подставим n = 1, получаем 4·12^(1-1) = 4·12^0 = 4. Число 96 не присутствует в ГП.

Таким образом, вариант ответа b. 6·16^(n-1) является правильным выбором для геометрической прогрессии, в которой число 96 отсутствует.

Совет: При решении задач на геометрическую прогрессию обратите внимание на формулу a·b^(n-1), где a - первый элемент, b - знаменатель и n - номер элемента. Используйте подстановку различных значений n для проверки ответов и убедитесь, что заданное число отсутствует в последовательности.

Проверочное упражнение: Найдите 5-ый элемент геометрической прогрессии из варианта ответа b. 6·16^(n-1).