Какую формулу можно использовать для выражения U^2+2u(2+v)+(2+v)^2?

Тема: Формула раскрытия квадрата бинома
Объяснение: Формула, которую можно использовать для раскрытия данного выражения U^2+2u(2+v)+(2+v)^2, называется "формулой раскрытия квадрата бинома". Эта формула основана на свойстве раскрытия скобок в квадрате бинома. Используя данную формулу, мы можем раскрыть скобки и упростить исходное выражение.

Формула раскрытия квадрата бинома имеет следующий вид: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2. В данном случае, a = U, а b = (2+v).

Теперь вставим значения a и b в формулу:
U^2 + 2u(2+v) + (2+v)^2 = U^2 + 2u * 2 * (2+v) + (2+v) * (2+v)

Раскроем скобки и упростим выражение:
U^2 + 4u + 2uv + 4 + 4v + v^2 = U^2 + v^2 + 4uv + 4u + 4v + 4

Таким образом, формула, которую можно использовать для раскрытия данного выражения, будет следующей: U^2 + 2u(2+v) + (2+v)^2 = U^2 + v^2 + 4uv + 4u + 4v + 4.

Дополнительный материал: Если дано выражение U^2+2u(2+v)+(2+v)^2, мы можем применить формулу раскрытия квадрата бинома для его упрощения.
Совет: Чтобы лучше понять и научиться применять формулу раскрытия квадрата бинома, рекомендуется упражняться в решении подобных задач и продолжать практиковаться в использовании формул. Знание таблицы квадратов и сокращений поможет упростить процесс раскрытия скобок.
Закрепляющее упражнение: Раскройте скобки в выражении (a+b)^2, где a=3 и b=2.