Алгебра

Какую форму имеет уравнение (х² + 4х)(х⁴ + х - 17) + 60

Какую форму имеет уравнение (х² + 4х)(х⁴ + х - 17) + 60 = 0?
Верные ответы (2):
  • Загадочный_Замок
    Загадочный_Замок
    70
    Показать ответ
    Предмет вопроса: Раскрытие скобок в алгебре.

    Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть две скобки: (х² + 4х) и (х⁴ + х - 17).

    Начнем с первой скобки: (х² + 4х). Чтобы раскрыть ее, умножим каждый член внутри скобки на каждый член внутри второй скобки:

    (х² + 4х)(х⁴ + х - 17) = х² * х⁴ + х² * х - х² * 17 + 4х * х⁴ + 4х * х - 4х * 17

    Теперь произведем умножение:

    х² * х⁴ = х⁶
    х² * х = х³
    х² * 17 = 17х²
    4х * х⁴ = 4х⁵
    4х * х = 4х²
    4х * 17 = 68х

    Теперь сложим все полученные члены:

    х⁶ + х³ - 17х² + 4х⁵ + 4х² + 68х

    Это и будет окончательный ответ.

    Доп. материал: Дано уравнение (4х + 2)(2х² - 3х + 5). Найдите его разложение.

    Совет: При раскрытии скобок в алгебре, важно аккуратно умножать каждый член внутри первой скобки на каждый член второй скобки. Используйте свойства распределительного закона, чтобы произвести умножение.

    Задача для проверки: Раскройте скобки в уравнении (3х + 5)(2х² + 4х - 7).
  • Золотая_Завеса
    Золотая_Завеса
    54
    Показать ответ
    Тема: Раскрытие скобок в алгебре

    Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. У нас есть два множителя: (х² + 4х) и (х⁴ + х - 17), которые мы умножаем и затем добавляем 60.

    Для раскрытия скобок мы умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, а затем суммируем все получившиеся произведения.

    Начнем с умножения первого члена первого множителя (х²) на каждый член второго множителя (х⁴ + х - 17). Получим: х⁶ + х³ - 17х².

    Затем умножим второй член первого множителя (4х) на каждый член второго множителя (х⁴ + х - 17). Получим: 4х⁵ + 4х² - 68х.

    Теперь просуммируем все произведения: х⁶ + х³ - 17х² + 4х⁵ + 4х² - 68х.

    Далее соберем все подобные члены вместе: х⁶ + 4х⁵ + х³ + 4х² - 17х² - 68х.

    Наконец, упростим выражение: х⁶ + 4х⁵ + х³ - 13х² - 68х.

    Таким образом, форма уравнения (х² + 4х)(х⁴ + х - 17) + 60 равна х⁶ + 4х⁵ + х³ - 13х² - 68х.

    Пример: Упростите выражение (2х + 5)(3х² - х + 2).

    Совет: Для раскрытия скобок, умножайте каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, а затем суммируйте все произведения.

    Дополнительное упражнение: Раскройте скобки в выражении (x + 3)(x² - 2x + 6).
Написать свой ответ: