Какова вероятность того, что при первом броске выпадет меньше 4 очков при условии, что сумма очков равна 9, и игральную

Суть вопроса: Вероятность выпадения меньше 4 очков на игральной кости

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие условной вероятности.

Дано, что сумма очков равна 9 и кость бросают дважды. Значит, мы должны найти вероятность того, что сумма очков будет равна 9 при условии, что результат каждого броска не может быть больше 4.

Мы знаем, что существует 6 возможных исходов броска игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Так как результат каждого броска не может быть больше 4, у нас есть только 3 возможных исхода: 1, 2 и 3.

Чтобы найти вероятность выпадения меньше 4 очков при условии, что сумма очков равна 9, мы должны определить количество благоприятных исходов (т.е. суммы очков, которые меньше 4) и разделить его на общее количество возможных исходов.

Определение благоприятных исходов:
1 + 2 + 3 = 6, 1 + 3 + 2 = 6, 2 + 1 + 3 = 6, 2 + 3 + 1 = 6, 3 + 1 + 2 = 6, 3 + 2 + 1 = 6.

Итак, у нас есть 6 благоприятных исходов из 27 возможных (6 исходов на первый бросок * 6 исходов на второй бросок).

Теперь мы можем вычислить вероятность, просто разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 6 / 27
= 2 / 9.

Таким образом, вероятность выпадения меньше 4 очков при условии суммы очков, равной 9, равна 2/9.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности, упражняйтесь в решении подобных задач. Разберитесь с основными понятиями вероятности, такими как благоприятные исходы, общие исходы и условная вероятность.

Проверочное упражнение:
Сколько благоприятных исходов исходов выпадения меньше 4 очков можно получить, если игральную кость бросят 3 раза? (Подсказка: Рассмотрите все возможные комбинации чисел, которые меньше 4)