Какую фигуру можно построить на координатной плоскости, если координаты каждой точки являются решениями системы

Тема урока: Графики систем неравенств на координатной плоскости.

Объяснение:

Система неравенств состоит из двух или более неравенств, где каждое неравенство определяет условия для координат точек на координатной плоскости. Решением системы неравенств будет множество точек, которые удовлетворяют всем условиям неравенств одновременно.

На координатной плоскости фигура, которая может быть построена с помощью решения системы неравенств, называется графиком системы неравенств.

Например, рассмотрим систему неравенств:

Уравнение 1: 2x + y ≤ 4
Уравнение 2: x + 3y ≥ -3

Для решения этой системы неравенств мы начинаем с построения графиков каждого из уравнений. Затем, чтобы найти решения обоих неравенств, мы исследуем область их пересечения. В данном случае, графики пересекаются и область пересечения будет являться графиком системы неравенств.

Пример:
- Постройте график системы неравенств:
1) x + y > 2
2) x - 2y < 4

Совет:
- Для построения графиков систем неравенств, начните с построения отдельного графика для каждого неравенства.
- Решением системы неравенств будут точки, которые лежат в области пересечения графиков каждого неравенства.

Задача на проверку:
Постройте график системы неравенств:
1) x - y > 3
2) 2x + y ≤ 4