Какую дробь нужно получить, приводя дробь a/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5?

Тема занятия: Приведение дробей к общему знаменателю

Объяснение: Чтобы привести дробь a/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5, нам необходимо изменить знаменатель и числитель дроби a/7b^3 таким образом, чтобы получить тот же числитель с новым знаменателем.

Для этого нам нужно найти общий знаменатель между 7b^3 и 14a^3b^5. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) чисел 7 и 14, умноженного на наименьшую общую степень переменных a и b.

Наименьшим общим кратным (НОК) чисел 7 и 14 является 14, так как это самое маленькое число, которое делится и на 7, и на 14.

Наименьшей общей степенью переменных a и b является a^3b^5, так как это наименьшая степень, в которую оба числа возводятся.

Таким образом, новый знаменатель будет равен 14a^3b^5, а числитель останется таким же - a.

Итак, дробь a/7b^3, приведенная к знаменателю 14a^3b^5, будет равна a/(14a^3b^5).

Пример:

Задача: Приведите дробь a/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5.

Шаг 1: Найдите общий знаменатель, учитывая числа и переменные.

Общий знаменатель = 14a^3b^5

Шаг 2: Измените знаменатель и числитель дроби.

Искомая дробь: a/(14a^3b^5)

Совет: Чтение теории и примеров задач по приведению дробей к общему знаменателю поможет вам лучше понять эту тему. Также решение дополнительных практических упражнений поможет закрепить знания и навыки.

Задача для проверки: Приведите дробь 3/x^2y^4 к знаменателю 2x^3y^5.