Прямоугольник ABCD и симметрия точек
Какие из следующих утверждений верны относительно прямоугольника ABCD и точки N? 1) Точка B симметрична точке
Какие из следующих утверждений верны относительно прямоугольника ABCD и точки N? 1) Точка B симметрична точке D относительно прямой а. 2) Точка B симметрична точке D относительно точки О. 3) Точка B симметрична точке D относительно прямой b. 4) Точка C симметрична точке D относительно прямой а. 5) Точка C симметрична точке D относительно точки N. 6) Точка C симметрична точке D относительно точки О.
07.12.2023 20:50
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) Утверждение 1 верно. Точка B симметрична точке D относительно прямой а, если отрезок BD является перпендикуляром к прямой а и делит его пополам.
2) Утверждение 2 неверно. Точка B симметрична точке D относительно точки О, если отрезок OB является радиусом, а отрезок BD - касательной к окружности с центром O.
3) Утверждение 3 неверно. Точка B симметрична точке D относительно прямой b, если отрезок BD является перпендикуляром к прямой b и делит его пополам.
4) Утверждение 4 неверно. Точка C симметрична точке D относительно прямой а, если отрезок CD является перпендикуляром к прямой а и делит его пополам.
5) Утверждение 5 неверно. Точка C симметрична точке D относительно точки N, если отрезок CN является радиусом, а отрезок CD - касательной к окружности с центром N.
6) Утверждение 6 неверно. Точка C симметрична точке D относительно прямой b, если отрезок CD является перпендикуляром к прямой b и делит его пополам.
Совет:
Для лучшего понимания симметрии точек относительно прямых и точек, рекомендуется использовать геометрические построения и прямоугольник ABCD для наглядности.
Практика:
Отметьте верные утверждения относительно симметрии точек B и D относительно прямой а и точки N.
Разъяснение: Для того чтобы проверить каждое утверждение, нам нужно использовать определения и свойства симметрии относительно точек и прямых.
1) Утверждение: Точка B симметрична точке D относительно прямой а.
Обоснование: Для проверки этого утверждения, мы должны убедиться, что при отражении точки B относительно прямой а получается точка D. Если это так, то утверждение верно.
Ответ: Верно.
2) Утверждение: Точка B симметрична точке D относительно точки О.
Обоснование: Для проверки этого утверждения, мы должны убедиться, что при отражении точки B относительно точки О получается точка D. Если это так, то утверждение верно.
Ответ: Неверно.
3) Утверждение: Точка B симметрична точке D относительно прямой b.
Обоснование: Для проверки этого утверждения, мы должны убедиться, что при отражении точки B относительно прямой b получается точка D. Если это так, то утверждение верно.
Ответ: Неверно.
4) Утверждение: Точка C симметрична точке D относительно прямой а.
Обоснование: Для проверки этого утверждения, мы должны убедиться, что при отражении точки C относительно прямой а получается точка D. Если это так, то утверждение верно.
Ответ: Неверно.
5) Утверждение: Точка C симметрична точке D относительно точки N.
Обоснование: Для проверки этого утверждения, мы должны убедиться, что при отражении точки C относительно точки N получается точка D. Если это так, то утверждение верно.
Ответ: Верно.
6) Утверждение: Точка C симметрична точке D относительно точки M.
Обоснование: В задаче не дана информация о точке M, поэтому не можем сделать предположения или проверить это утверждение.
Ответ: Неизвестно.
Совет: Для лучшего понимания концепции симметрии относительно точек и прямых, рекомендуется изучить этот материал в учебнике или прорешать дополнительные упражнения.
Упражнение: У точки O есть симметричная точка О". Найдите координаты точки О", если координаты точки O равны (3, -2).