Какой знаменатель имеет геометрическая прогрессия B(n), если известно, что b7=-16, b11=-81

Тема: Геометрическая прогрессия

Объяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем (d). Формула для общего члена геометрической прогрессии имеет вид: B(n) = B(1) * d^(n-1), где B(n) - n-ый член прогрессии, B(1) - первый член, n - номер члена прогрессии, d - знаменатель.

Для решения данной задачи мы знаем значения трех членов прогрессии: B(7) = -16, B(11) = -81 и B(2) < 0.

Первым шагом определим знаменатель прогрессии, используя формулу для общего члена. Подставим известные значения в формулу:

-16 = B(1) * d^(7-1)
-81 = B(1) * d^(11-1)

Заметим, что B(2) < 0, что означает, что знаменатель прогрессии отрицательный.

После нахождения знаменателя решим систему уравнений методом подстановки или методом исключения, чтобы найти значение B(1).

Окончательно, как только мы найдем значение B(1), мы можем использовать формулу для общего члена, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии.

Пример использования: Пожалуйста, найдите знаменатель геометрической прогрессии B(n) с известными членами B(7) = -16, B(11) = -81 и B(2) < 0.

Совет: Для решения данной задачи, вы можете использовать систему уравнений и методы решения системы, такие как метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значение B(1). После того, как вы найдете B(1), используйте формулу общего члена геометрической прогрессии, чтобы найти знаменатель.

Упражнение: Даны первый и второй члены геометрической прогрессии B(1) = 4 и B(2) = 12. Найдите знаменатель и пятый член прогрессии B(5).