Какой знаменатель геометрической прогрессии со значениями первого и второго элементов равными 7 и 567 соответственно?

Тема занятия: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, когда известны значения первого и второго элементов, мы можем использовать следующую формулу:

\(a_2 = a_1 \cdot d^{(2-1)}\)

Где \(a_1\) - значение первого элемента, \(a_2\) - значение второго элемента, а \(d\) - знаменатель прогрессии.

Дано, что \(a_1 = 7\) и \(a_2 = 567\). Подставляем их в формулу:

\(567 = 7 \cdot d^{(2-1)}\)

Решим уравнение:

\(567 = 7 \cdot d\)

Делим обе части на 7:

\(d = \frac{567}{7}\)

Получаем:

\(d = 81\)

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии со значениями первого и второго элементов, равными 7 и 567 соответственно, равен 81.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, рекомендуется провести несколько практических заданий, подставляя различные значения первого и второго элементов.

Проверочное упражнение: Сколько элементов будет в геометрической прогрессии со значением первого элемента равным 3 и знаменателем равным 2, если последний элемент прогрессии равен 48?