Какой знаменатель геометрической прогрессии (bn) при условии b1 = 168 и b4

Тема: Геометрическая прогрессия

Объяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.

Для данной задачи у нас есть первый член геометрической прогрессии b1 = 168 и четвертый член b4 = 21. Наша задача - найти знаменатель геометрической прогрессии (bn).

Шаг 1: Вычислим отношение между четвертым и первым членами прогрессии:
r = b4 / b1

Шаг 2: Воспользуемся формулой для нахождения bn, используя полученное отношение r:
bn = b1 * r^(n-1)

Нам даны значения b1 = 168 и b4 = 21, поэтому мы можем выразить r, подставив эти значения:
r = b4 / b1 = 21 / 168 = 1 / 8

Теперь мы можем найти знаменатель геометрической прогрессии (bn). Для этого нам нужно знать значение n. Если n не задано в задаче, то мы не можем найти значение zn.

Доп. материал:
Задача: Найдите 10-й член геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель равен 3.
Решение: Мы знаем, что b1 = 2 и r = 3. Используя формулу bn = b1 * r^(n-1), подставим значения:
b10 = 2 * 3^(10-1) = 2 * 3^9 = 4374

Совет:
Для лучшего понимания геометрической прогрессии, рекомендуется провести несколько упражнений, находя последующие члены прогрессии с использованием данного знаменателя. Изучение свойств геометрической прогрессии также поможет лучше усвоить данную тему.

Ещё задача:
Найдите 6-й член геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель равен 2.