Какой выражение получится после сложения многочленов x3+3x2−x ; 4x3+2x2−x и 5x2−3x3+4x?

Тема: Сложение многочленов

Объяснение: Для сложения многочленов, нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях x. Начнем с самых высоких степеней.

У нас есть три многочлена:

1) x^3 + 3x^2 - x
2) 4x^3 + 2x^2 - x
3) 5x^2 - 3x^3 + 4x

Сначала сложим многочлены со степенью x^3:
x^3 + 4x^3 - 3x^3 = 2x^3

Теперь перейдем к многочленам со степенью x^2:
3x^2 + 2x^2 + 5x^2 = 10x^2

Многочлены со степенью x:
- x - x + 4x = 2x

Таким образом, после сложения этих трех многочленов получим новый многочлен:
2x^3 + 10x^2 + 2x

Пример использования:
x^3 + 3x^2 - x
+
4x^3 + 2x^2 - x
+
5x^2 - 3x^3 + 4x

Совет: Чтобы упростить сложение многочленов, рекомендуется расположить их в порядке убывания степеней. При выполнении задачи всегда следите за знаками и не забывайте учитывать отдельно каждую степень x.

Упражнение: Сложите многочлены: 3x^4 + 2x^3 - x^2 и -2x^4 - x^2 + 4x.