1. При каких значениях a точка B(a; - 200) будет находиться на графике функции y=-2x2? 2. Найдите значение а, если

Содержание: Графики квадратных функций

Разъяснение:
1. Для того, чтобы определить, при каких значениях a точка B(a; -200) будет находиться на графике функции y = -2x^2, мы должны приравнять координаты точки B с соответствующими значениями функции. Заменяем y на -200 и решаем уравнение: -200 = -2a^2. Решив уравнение, мы найдем два значения a, при которых точка B будет на графике функции.

2. Для определения значения а при условии, что точка E(3; -12) находится на графике функции y = ax^2, мы подставляем значения координат точки E в уравнение функции и решаем уравнение: -12 = a(3)^2. Решив уравнение, мы найдем значение a.

3. Чтобы отобразить графики функций y = -13f(x), y = -f(x), и y = 2f(x), мы должны построить график базовой функции f(x) = x^2, а затем умножить или умножить на коэффициент перед x^2 каждую из этих функций.

4. Чтобы построить графики функций y = 2x^2, y = 14x^2 и y = -3x^2, мы используем базовую функцию f(x) = x^2 и умножаем или умножаем на соответствующий коэффициент перед x^2 для каждой функции.

Дополнительный материал:
1. Найдите значения a, при которых точка B(a; -200) будет находиться на графике функции y = -2x^2.
2. Найдите значение а, если известно, что точка E(3; -12) находится на графике функции y = ax^2.
3. Отобразите графики функций: a) y = -13f(x), b) y = -f(x), c) y = 2f(x).
4. Постройте графики функций: a) y = 2x^2, b) y = 14x^2, c) y = -3x^2.

Совет: Для лучшего понимания графиков квадратных функций, рекомендуется изучить основные свойства квадратных функций, такие как форма графика, вершина, направление открытия и ось симметрии. Также полезно проводить несколько примеров на бумаге, чтобы наглядно представить, как различные коэффициенты влияют на форму и положение графика функции.

Задача для проверки: Найдите значения а, при которых точка D(-5; -50) будет находиться на графике функции y = 3x^2.

Суть вопроса: Графики функций.

Описание:
1. Чтобы точка B(a; -200) находилась на графике функции y=-2x^2, необходимо, чтобы её координаты удовлетворяли данному уравнению. Мы знаем, что значение y для точки B равно -200, поэтому мы можем записать уравнение -200 = -2a^2. Из этого уравнения мы можем найти значение a. Решая данное уравнение, получаем a = ±10. Таким образом, точка B будет находится на графике функции y=-2x^2 при значениях a = -10 или a = 10.

2. Чтобы точка E(3; -12) находилась на графике функции y=ax^2, необходимо, чтобы её координаты удовлетворяли данному уравнению. Мы знаем, что значение y для точки E равно -12, а значение x равно 3, поэтому мы можем записать уравнение -12 = a * 3^2. Из этого уравнения мы можем найти значение a. Решая данное уравнение, получаем a = -4. Таким образом, значение а равно -4.

3. Графики функций a) y=-13f(x) b) y=-f(x) c) y=2f(x) будут подобны графику исходной функции f(x), но будет происходить вертикальное отражение, умножение на определенный коэффициент и сдвиг по оси y.

4. Графики функций a) y=2x^2 b) y=14x^2 c) y=-3x^2 будут иметь форму параболы, но будут отличаться по коэффициенту перед x^2 и высоте параболы. Коэффициент перед x^2 определяет направление открытия параболы (вверх или вниз), а число в выражении определяет, насколько остро или широко распахнута парабола.

Доп. материал:
1. Для каких значений a точка B(a; -200) будет находиться на графике функции y=-2x^2?
2. Найдите значение а, если известно, что точка E(3; -12) находится на графике функции y=ax^2.
3. Постройте графики функций a) y=-13f(x) b) y=-f(x) c) y=2f(x).
4. Постройте графики функций a) y=2x^2 b) y=14x^2 c) y=-3x^2.

Совет:
При работе с графиками функций полезно знать основные формы и свойства графиков различных функций, а также уметь находить значения коэффициентов и понимать их влияние на форму графика.

Практика:
5. Постройте график функции y=5x^2.