Какой внешний угол треугольника, являющийся смежным для угла b, нужно найти, если в треугольнике abc известно

Тема: Внешние углы треугольника

Разъяснение: Внешний угол треугольника - это угол, который образуется продолжением одной из его сторон и смежным внутренним углом треугольника. Чтобы определить внешний угол, являющийся смежным для угла b, нужно знать, что внешние углы треугольника суммируются по мере часовой стрелки до 360°.

Мы знаем, что ab = bc и ∠a = 21°. Поскольку ab = bc, это означает, что стороны ab и bc одинаковы в длине. Таким образом, треугольник abc является равнобедренным треугольником, где стороны ab и bc равны.

Поскольку мы ищем внешний угол, смежный для угла b, мы должны рассмотреть внутренний угол b первым. Внутренний угол b можно найти из уравнения суммы углов в треугольнике: ∠a + ∠b + ∠c = 180°. Подставляя известные значения, получаем: 21° + ∠b + ∠b = 180°.

Решая уравнение, найдем ∠b = 79.5°. Так как внешний угол треугольника смежен внутреннему углу, в данном случае ∠b, мы можем использовать формулу для определения внешнего угла: внешний угол = 180° - ∠b.

Таким образом, внешний угол треугольника, являющийся смежным для угла b, составляет 180° - 79.5° = 100.5°.

Совет: Чтобы лучше понять внешние углы треугольника, можно нарисовать треугольник на листе бумаги и обозначить его стороны и углы. Это поможет визуализировать задачу и решить ее легче.

Упражнение: Если в треугольнике abc сторона ab = 8 см и ∠a = 30°, найдите размер внешнего угла, смежного для угла a.