Какой вид имеет стандартная форма одночлена ab2⋅3ac?

Тема: Одночлены и их стандартная форма

Объяснение: Одночлены - это алгебраические выражения, состоящие из одного члена. В данном случае, одночлен имеет вид ab^2 * 3ac. Чтобы выразить одночлен в стандартной форме, нужно раскрыть скобки и перемножить коэффициенты и переменные.

Давайте разберем данную задачу пошагово. У нас есть два члена ab^2 и 3ac. Видим, что первый член содержит переменные a и b, а второй - переменные a и c. Чтобы перемножить эти члены, нужно перемножить их коэффициенты и умножить переменные по заданным правилам: если переменные одинаковые, мы складываем их показатели степени.

В данном случае, коэффициенты 1 и 3 перемножим и получим 3. Переменные a исходных членов остаются без изменений, а переменная b имеет показатель степени 2, а переменная c - показатель степени 1.

Таким образом, стандартная форма заданного одночлена будет 3ab^2c.

Пример:
Задача: Выразите в стандартной форме одночлен 2xy * 5x^2.
Шаг 1: Перемножаем коэффициенты 2 и 5, получаем 10.
Шаг 2: Умножаем переменные x и x, получаем x^2.
Шаг 3: Умножаем переменные y и 1 (так как у второго члена нет переменной y), получаем y.
Ответ: 10x^2y.

Совет: Для лучшего понимания стандартной формы одночленов, рекомендуется изучить правила умножения и сложения одночленов, а также пройти достаточное количество задач, чтобы практиковать навыки преобразования одночленов в стандартную форму.

Задание: Выразите в стандартной форме одночлен 4m * 7mn^2.