Какой угол между хордой АС и касательной к окружности, проведенной через точку С, если хорда стягивает дугу окружности
Какой угол между хордой АС и касательной к окружности, проведенной через точку С, если хорда стягивает дугу окружности в 140°? (см. рисунок 17.12)
26.11.2023 17:48
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии окружности и ее свойствах.
По условию задачи, хорда АС стягивает дугу окружности в 140°. Для определения угла между хордой и касательной к окружности проведенной через точку С, нам необходимо воспользоваться свойством о том, что угол между хордой и касательной равен половине угла, опирающегося на эту же дугу (теорема о центральном угле).
Таким образом, если хорда АС стягивает дугу в 140°, то угол между хордой АС и касательной равен половине этого угла, то есть 70°.
Доп. материал: Найдите угол между хордой АС и касательной к окружности, если хорда стягивает дугу окружности в 140°.
Совет: При решении подобных задач полезно знать свойства окружности, особенно связанные с хордами и касательными. Некоторые из них включают теорему о центральном угле и теорему об угле между хордой и касательной. Регулярная практика решения подобных задач поможет лучше понять эти свойства и научиться применять их в разных ситуациях.
Задание для закрепления: Найдите угол между хордой и касательной, если хорда стягивает дугу окружности в 120°.
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать несколько фактов о геометрии окружности. Если хорда стягивает дугу, то угол между хордой и касательной, проведенной через точку стяжения (в данном случае точка С), равен половине меры дуги, которую стягивает хорда.
В данной задаче угол между хордой АС и касательной будет равен половине 140°, то есть 70°. Важно отметить, что это верно только в случае, когда точка С - точка стяжения.
Дополнительный материал: Допустим, у нас есть окружность с хордой АС, которая стягивает дугу в 140°. Мы хотим найти угол между хордой АС и касательной, проведенной через точку С. Используя факт о геометрии окружности, мы знаем, что угол будет равен половине меры стягиваемой дуги, то есть 70°.
Совет: Если у вас возникли сложности с пониманием геометрии окружности, рекомендуется изучить основные термины и свойства окружностей, такие как диаметр, радиус, хорда, дуга, касательная. Также полезно запомнить факты о связи между углами, хордами и дугами в окружности.
Задание для закрепления: В окружности с хордой в 100° найдите угол между хордой и касательной, проведенной через точку стяжения.