Какой угол ABD в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, если угол ABC равен 101 градусу, а угол CAD равен

Тема вопроса: Углы вокруг окружности

Инструкция:
Вписанный угол в окружности равен половине измеренного дуги, соответствующего ему.

В случае с четырехугольником ABCD, угол ABD является вписанным углом в окружность, и его мера будет равна половине измеренной дуги AD, которая в свою очередь равна сумме измеренных дуг AB и BC.

Мы знаем, что угол ABC равен 101 градусу, а угол CAD равен 21 градусу. Таким образом, мера дуги AB равна 101 градус, а мера дуги BC равна 21 градусу.

Теперь мы можем найти меру дуги AD, сложив измерения дуги AB и BC: 101° + 21° = 122°.

Наконец, мера угла ABD будет равна половине измеренной дуги AD: 122° / 2 = 61°.

Ответ: Угол ABD в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, равен 61 градусу.

Например:
Угол ABD в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, равен 61 градусу.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить свойства вписанных углов в окружности и измерение дуг окружности.

Ещё задача:
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол ABC равен 75 градусам, а угол CAD равен 35 градусам. Какой угол ABD в четырехугольнике ABCD? Укажите ответ в градусах.