Какой рисунок показывает множество решений неравенства m2+pm+q≤0, если известно, что график параболы пересекает

Суть вопроса: Графики квадратных уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо понять, как выглядит график квадратного уравнения и как определить его множество решений.

Квадратное уравнение вида m^2 + pm + q ≤ 0 имеет график параболы. Форма параболы определяется коэффициентами p и q. Если дискриминант данного уравнения D = p^2 - 4q < 0, то график параболы не пересекает ось абсцисс, а следовательно, множество решений данного неравенства пустое множество (∅).

Однако, если дискриминант D > 0, то график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках. И решений у данного неравенства будет бесконечно много. График параболы будет представлять собой открытый вниз многогранник с вершинами на точках пересечения оси абсцисс. Множество решений будет являться интервалом значений между этими точками, включая сами точки.

Демонстрация: Нарисуйте график неравенства x^2 - 4x + 3 ≤ 0.

Совет: Для более полного понимания графиков квадратных уравнений, можно изучить тему "Квадратные функции" и осознать, как значения коэффициентов a, b и c влияют на форму параболы и ее пересечения с осями.

Дополнительное задание: Найдите множество решений неравенства 2x^2 - 5x - 3 ≤ 0.