Какой результат получится при делении 45a4b3 на 57c4 умноженный на 15ab3 и разделенный на 19c2?

Содержание вопроса: Деление и умножение с переменными

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо применить правила деления и умножения с переменными. Давайте рассмотрим решение этой задачи пошагово:

Шаг 1: Распишем выражение для удобства и лучшего понимания:

(45a^4b^3 / 57c^4) * 15ab^3 / 19c^2

Шаг 2: Применим правила деления:

Для деления переменных с одинаковой базой, мы вычитаем показатели степеней:

45a^4b^3 / 57c^4 = (45/57) * a^(4-0) * b^(3-0) * c^(0-4)

Упростим это:

= (5/19) * a^4 * b^3 * c^-4

Шаг 3: Применим правила умножения:

Умножим две дроби:

(5/19) * 15ab^3 / 19c^2 = (5 * 15 / 19 * 19) * a^(1+4) * b^(1+3) * c^(-4+2)

Упростим это:

= (75/361) * a^5 * b^4 * c^-2

Шаг 4: Упростим результат:

Упростим результат, объединяя переменные с одинаковыми основаниями:

= 75a^5b^4c^-2 / 361

Доп. материал:
Полученный результат при делении 45a^4b^3 на 57c^4, умноженный на 15ab^3 и разделённый на 19c^2 равен 75a^5b^4c^-2 / 361.

Совет: При работе с переменными в делении и умножении, помните правила вычитания показателей степеней при делении и правила сложения показателей степеней при умножении.

Упражнение:
Выполните следующее выражение: (2x^3y^2 / 4xy^6) * 8x^2y^4 / 16xy^2

Тема занятия: Арифметика с переменными

Описание: Для решения данной задачи по арифметике с переменными, мы будем следовать порядку операций: сначала выполним деление и умножение, а затем разделение.

Итак, у нас есть выражение: (45a4b3 / 57c4) * (15ab3 / 19c2).

1. Деление:
Делим числитель и знаменатель первой дроби на 57c4:
45a4b3 / 57c4 = (45 / 57) * (a4b3 / c4).
Теперь мы можем упростить первую дробь, 45/57, до несократимого вида, 5/19.
Таким образом, первая дробь станет (5 / 19) * (a4b3 / c4).

2. Умножение:
Теперь перемножим числитель и знаменатель второй дроби:
(15ab3 / 19c2) = (15 * a * b3) / (19 * c * c2).
Мы можем упростить эту дробь сокращением общих множителей: (5 * 3 * a * b3) / (19 * c * c * c).

3. Разделение:
Теперь подставим наши упрощенные дроби обратно в исходное выражение:
(5 / 19) * (a4b3 / c4) * [(5 * 3 * a * b3) / (19 * c * c * c)].

Итак, получаем окончательное выражение: (5 * 5 * 3 * a * a * b3 * b3) / (19 * 19 * c4 * c * c * c).

Это окончательный результат деления заданного выражения на 57c4 и умножения на 15ab3, разделенный на 19c2.

Совет: Чтобы лучше понять арифметику с переменными, важно практиковаться в упрощении и решении подобных задач. Рекомендуется проводить шаги поочередно и внимательно, чтобы избежать ошибок и не потерять никакие факторы или переменные.