Какова сумма первых семи членов арифметической прогрессии (an), если известно, что an = 27 и an+1 = an

Содержание: Сумма первых членов арифметической прогрессии

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одной и той же константы (называемой разностью) к предыдущему члену. Для данной задачи у нас дано, что значение любого члена (an) равно 27, и следующий член (an+1) также равен 27.

Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член и разность прогрессии. В данном случае разность равна нулю, так как значение следующего члена равно текущему значению (an = an+1). Это означает, что все члены прогрессии одинаковы и равны 27.

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 7 * 27 = 189.

Демонстрация: Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а разность равна 3.

Решение:
Первый член (a1) = 10
Разность (d) = 3
Количество членов (n) = 10

Сумма (S) = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d)
S = (10 / 2) * (2 * 10 + (10 - 1) * 3)
S = 5 * (20 + 9 * 3)
S = 5 * (20 + 27)
S = 5 * 47
S = 235

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 235.

Совет: Для нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии, используйте формулу S = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d), где "S" - сумма, "n" - количество членов, "a1" - первый член, "d" - разность.

Закрепляющее упражнение: Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 4.