Какой результат имеет второй дифференциал функции y=cosx? а) cosxdx, б) -cosxdx^2, в) sinxdx^2, г) -sinxdx^2

Тема: Второй дифференциал функции

Объяснение:

Второй дифференциал функции вычисляется с помощью формулы высших производных. Дифференциал функции показывает, как его значение изменяется при малых изменениях аргумента.

Для функции y = cosx, первая производная будет равна y' = -sinx. Далее, чтобы найти вторую производную, мы берем производную от первой производной.

y'' = (d/dx)(-sinx)

Производная sinx равна cosx, а минус перед ней сохраняется:
y'' = -cosx

То есть, результатом второго дифференциала функции y = cosx будет -cosxdx^2.

Пример использования:
Пусть у нас есть функция y = cosx. Найдите второй дифференциал этой функции.
Ответ: Второй дифференциал функции y = cosx равен -cosxdx^2.

Совет:
Чтобы лучше понять формулы и правила дифференцирования, рекомендуется изучить базовые понятия математического анализа и выполнять много практических упражнений для закрепления знаний.

Упражнение:
Найдите второй дифференциал функции y = sinx.