Какие векторы выразят вектор MN−→− через данные векторы KL−→−, LM−→− и KN−→−? Ответы на выбор: z→−y→+x→, z→−x→−y→

Наименование: Выражение вектора MN−→− через векторы KL−→−, LM−→− и KN−→−

Пояснение: Для того чтобы выразить вектор MN−→− через данные векторы KL−→−, LM−→− и KN−→−, мы можем использовать линейную комбинацию этих векторов. Линейная комбинация представляет собой сумму скейлированных векторов.

Так как вектор KL−→− указывает направление от точки K до точки L, то вектор LM−→− указывает направление от точки L до точки M. Аналогично, вектор KN−→− указывает направление от точки K до точки N.

Чтобы получить вектор MN−→−, который указывает направление от точки M до точки N, можно использовать следующую формулу:

MN−→− = KN−→− - KM−→−

Таким образом, выражение вектора MN−→− через данные векторы KL−→−, LM−→− и KN−→− будет выглядеть следующим образом:

MN−→− = KN−→− - KL−→− + LM−→−

Демонстрация:

Допустим, вектор KL−→− равен вектору x→, вектор LN−→− равен вектору y→, а вектор KN−→− равен вектору z→. Тогда выражение вектора MN−→− будет следующим:

MN−→− = z→ - x→ + y→

Совет:

Для лучшего понимания и запоминания, рекомендуется изучить основные определения и свойства векторов. Понимание понятий направления и линейной комбинации векторов поможет решать задачи, связанные с выражением векторов через другие векторы.

Дополнительное упражнение:

Даны векторы P−→−, Q−→−, R−→− и S−→−. Найдите вектор TS−→−, выраженный через данные векторы.