Перечислите верные утверждения о функции f(x) = 3 - x: 1) 5 принадлежит области определения (D) функции

Тема: Функции и множества
Пояснение: Функция f(x) = 3 - x представляет собой простую линейную функцию. Она описывает отношение между переменной x и ее соответствующим значением f(x).

1) Утверждение "5 принадлежит области определения (D) функции" неверно. Область определения определяется как множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция f(x) = 3 - x определена для любого значения x, следовательно, область определения равна множеству всех действительных чисел.

2) Утверждение "4 принадлежит области значений (E) функции" верно. Область значений функции определяется как множество всех значений f(x), которые функция может принимать для различных значений x. В данном случае, при подстановке x = 1, получаем f(1) = 3 - 1 = 2. При подстановке x = 2, получаем f(2) = 3 - 2 = 1. Таким образом, область значений функции f(x) = 3 - x равна множеству {1, 2}.

Для задачи с подмножествами натуральных делителей числа 6, существуют четыре таких подмножества:
1) {1}
2) {2}
3) {3}
4) {1, 2, 3, 6}

На диаграмме Эйлера отношение между множествами A, B и C можно изобразить следующим образом:

A
/ \
B C

Множество A содержит элементы 1 и 2. Множество B содержит элементы 1, 2, 3 и 4. Множество C содержит элементы 2 и 4. Множество A является собственным подмножеством множества B и множества C. Множества B и C пересекаются по элементу 2.