какой путь пройдет тело за 5 секунд от начала движения, если его скорость прямолинейного движения определяется формулой

Содержание вопроса: Движение тела в соответствии с заданной формулой скорости

Разъяснение: Для решения задачи необходимо проанализировать формулу скорости, данную в условии. Формула скорости v=2t+3t^2 позволяет определить скорость движения тела в зависимости от времени.

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 5 секунд, необходимо проинтегрировать формулу скорости по времени. Интегрирование формулы даст нам функцию зависимости пути от времени.

Проинтегрируем формулу скорости v=2t+3t^2:

∫v dt = ∫(2t+3t^2) dt

Интегрируя каждый член по отдельности, получим:

s = t^2 + t^3 + C

Где s - путь, пройденный телом за время t, а C - константа интегрирования.

Для определения пути, пройденного телом за определенный промежуток времени, в данном случае за 5 секунд, подставим значение времени в выражение для пути:

s(5) = 5^2 + 5^3 + C

Таким образом, чтобы найти путь, пройденный телом за 5 секунд, необходимо найти значение константы C или просто подставить данное значение времени в выражение для пути.