Какова скорость течения реки, если катер проплывает 48 км против течения реки на 48 минут дольше, чем 56 км по течению

Тема занятия: Учет скорости течения реки

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости:
скорость = расстояние / время

Пусть скорость течения реки равна V (км/ч). Катер должен противодействовать течению, поэтому его скорость против течения будет равна (12 - V) км/ч, а скорость по течению будет равна (12 + V) км/ч.

Мы имеем два варианта расстояний: 48 км против течения реки и 56 км по течению реки. Мы также знаем, что время, затраченное на противотечение, составляет 48 минут больше, чем время на течение.

Посмотрим на формулы скорости для каждого из вариантов:
время против течения = расстояние / скорость против течения
время по течению = расстояние / скорость по течению

Теперь мы можем записать уравнение на основе условий задачи:
48 / (12 - V) = 56 / (12 + V) + 48/60

Обработаем это уравнение, чтобы найти значение V.

Пример:
Воспользуемся формулой скорости течения реки, чтобы найти значение V.
48 / (12 - V) = 56 / (12 + V) + 48/60

Совет:
Для более легкого понимания задачи можно начать, разделив уравнение на общий знаменатель и сократить его для упрощения.

Упражнение:
Если скорость катера составляет 16 км/ч, а время на противотечение на 1 час меньше, чем время на течение, найдите скорость течения реки.

Содержание вопроса: Решение задачи о скорости течения реки

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу о скорости течения реки. Пусть x - скорость течения реки.

Если катер движется против течения реки, его общая скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки. Если катер движется по течению реки, его общая скорость будет разностью его собственной скорости и скорости течения реки.

Из условия задачи мы знаем, что катер проплывает 48 км против течения реки на 48 минут дольше, чем 56 км по течению реки. Мы можем использовать это знание, чтобы составить два уравнения:

Уравнение 1: 48 / (12 - x) = (56 / (12 + x)) - 48

Уравнение 2: 48 / (12 - x) = 56 / (12 + x)

Мы можем решить эти уравнения для x, а затем найти значение скорости течения реки.

Дополнительный материал:
Задача: Какова скорость течения реки, если катер проплывает 48 км против течения реки на 48 минут дольше, чем 56 км по течению реки, и его собственная скорость составляет 12 км/ч?

Решение: Мы используем уравнение 1: 48 / (12 - x) = (56 / (12 + x)) - 48

1. Умножаем оба выражения на (12 - x), чтобы избавиться от знаменателя в левой части уравнения:
48 = (56 / (12 + x)) - 48 * (12 - x)

2. Умножаем оба выражения на (12 + x), чтобы избавиться от знаменателя в правой части уравнения:
48 * (12 + x) = 56 - 48 * (12 - x)

3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
576 + 48x = 56 - 576 + 48x

4. Сокращаем 48x и переносим все x-термы в левую часть уравнения:
48x - 48x = 56 - 576 - 576

5. Упрощаем полученное уравнение:
0 = -1096

Уравнение не имеет решений, что означает, что задача имеет некорректные данные или ошибку в формулировке.

Совет: При решении задач о скорости всегда старайтесь внимательно разобраться в условии и составить соответствующие уравнения. Тщательно проверяйте полученные уравнения и ищите ошибки в решении, если оно кажется некорректным.

Задача на проверку: Катер может проплыть 36 км вниз по течению реки за 3 часа. Его собственная скорость составляет 12 км/ч. Какова скорость течения реки?