Какой путь преодолел ученик, исходя из графика зависимости его скорости от времени на рисунке 1.46?

Название: Путь преодоленный учеником

Описание: Для определения пути преодоленного учеником, исходя из графика зависимости его скорости от времени, необходимо использовать понятие площади под кривой на данном графике. Для этого можно разделить область под кривой на прямоугольники и просуммировать площади этих прямоугольников.

Площадь каждого прямоугольника можно найти, умножив значение скорости на соответствующий отрезок времени. Затем, суммируя все площади прямоугольников, мы получим искомую площадь под кривой, что соответствует пройденному пути.

Для более точного результата, можно увеличить количество прямоугольников, делая отрезки времени меньше. При уменьшении размера прямоугольников, получим более точную оценку пути.

Например: Допустим, ученик двигался со скоростью 10 м/с в течение 5 секунд, затем его скорость увеличилась до 20 м/с и он двигался таким образом еще 4 секунды. Чтобы определить пройденное расстояние, можно разделить график на два прямоугольника. Площадь первого прямоугольника будет равна 10 м/с * 5 сек = 50 м, а площадь второго прямоугольника будет равна 20 м/с * 4 сек = 80 м. Таким образом, общий путь, пройденный учеником, составляет 50 м + 80 м = 130 м.

Совет: Для более точных результатов рекомендуется увеличить количество прямоугольников, таким образом уменьшив длину отрезков времени. Также, полезно помнить, что в случае, если скорость ученика меняется непрерывно, площадь под кривой можно приближенно найти с использованием интегралов.

Упражнение: Допустим, ученик двигался со скоростью 5 м/с в течение 2 секунд, затем его скорость уменьшилась до 2 м/с и он двигался таким образом еще 3 секунды. Определите путь, пройденный учеником.