Какой промежуток характеризует возрастание функции y=5(x+1/3)2?

Математика: Возрастание функции

Разъяснение:
Чтобы определить промежуток возрастания функции y=5(x+1/3)2, нам нужно проанализировать производную этой функции.

Сначала возьмем производную функции y по x, используя правило степенной функции и правило производной произведения:

y" = 5 * 2 * (x + 1/3)^(2-1) = 10(x + 1/3)

Теперь нам нужно найти значения x, при которых производная положительна (что указывает на возрастание функции).

10(x + 1/3) > 0
x + 1/3 > 0
x > -1/3

Таким образом, функция y=5(x+1/3)2 возрастает на интервале x > -1/3.

Пример:
Найдите промежуток возрастания функции y=5(x+1/3)2.

Совет:
Для лучшего понимания концепции возрастания функций, рекомендуется рассмотреть график функции и проанализировать ее поведение при увеличении значения x. Также полезно знать, что производная функции позволяет определить промежутки возрастания и убывания функции.

Практика:
Найдите промежуток возрастания функции y=3(x-2)3 и определите, какие значения x соответствуют возрастанию функции.