Какой ответ правильный? Укажите знак выражения при любом значении переменной: а 2 + 2 а − 2. Положительный?

Содержание вопроса: Определение знака выражения

Инструкция:
Для определения знака выражения нужно проанализировать каждый его элемент и применить правила алгебры.

У нас есть выражение а^2 + 2а - 2. Разделим его на три элемента и рассмотрим их по отдельности:

1. а^2: это квадрат переменной а. Квадрат любого числа всегда будет положительным, так как произведение любого числа на себя даёт положительный результат.

2. 2а: это произведение 2 и переменной а. Число 2 у нас положительное, а знак переменной а может быть любым. Знак переменной а не влияет на знак произведения, поэтому этот элемент всегда будет положительным.

3. -2: это отрицательное число. Знак минус перед числом означает, что число отрицательное и его знак не зависит от значения переменной а.

Теперь, если мы сложим все три элемента вместе, мы получим положительное число (положительный квадрат переменной а, положительное произведение 2а и отрицательное число -2). Таким образом, знак выражения а^2 + 2а - 2 будет положительный.

Демонстрация:
Укажите знак выражения а^2 + 2а - 2 при а = 3.
1. (3)^2 = 9 (положительный)
2. 2(3) = 6 (положительный)
3. -2 (отрицательный)

Суммируем все элементы: 9 + 6 - 2 = 13 (положительный)

Таким образом, при а = 3, знак выражения а^2 + 2а - 2 будет положительным.

Совет:
Чтобы лучше понять знак выражений, полезно запомнить основные правила алгебры, включая знаки произведений и квадратов чисел. Также рекомендуется проводить тестовые расчеты для различных значений переменных, чтобы закрепить понимание конкретных случаев.

Задание:
Укажите знак выражения 4b^2 - 3b + 5 при b = -1.