Какой остаток от деления многочлена на x+1 можно найти, используя теорему Безу, если многочлен равен x^2018+x^1009

Тема: Остаток от деления многочлена на (x+1)

Объяснение: Для того чтобы найти остаток от деления многочлена на (x+1), мы можем воспользоваться теоремой Безу. Теорема Безу устанавливает, что остаток от деления многочлена на (x-a) равен значению этого многочлена при подстановке вместо х значения, противоположного a.

В данной задаче у нас есть многочлен x^2018+x^1009 -1 и мы хотим найти остаток от деления на (x+1). Таким образом, мы должны подставить вместо х значение, противоположное 1, то есть -1. Подставив -1 вместо х, мы получим:

(-1)^2018 + (-1)^1009 - 1 = 1 - 1 - 1 = -1.

Таким образом, остаток от деления многочлена x^2018+x^1009 - 1 на (x+1) равен -1.

Совет: Для лучшего понимания использования теоремы Безу, рекомендуется изучить примеры и практиковаться в решении различных задач с использованием этой теоремы. Также полезно знать, что в случае, когда остаток равен нулю, многочлен является кратным делителем.

Упражнение: Найдите остаток от деления многочлена 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1 на (x-2).