Какова вероятность того, что последние четыре цифры номера карты будут иметь две группы из двух различных повторяющихся

Суть вопроса: Вероятность повторяющихся цифр в номере карты

Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество возможных комбинаций для последних четырех цифр номера карты, а также количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи. Затем мы разделим количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество комбинаций, чтобы получить искомую вероятность.

Сначала определим общее количество комбинаций для последних четырех цифр номера карты. У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), поэтому каждая из четырех позиций может быть заполнена любой из 10 цифр. Таким образом, общее количество комбинаций равно 10 в степени 4 (10^4) = 10,000.

Далее, чтобы найти количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи, мы разделим задачу на две части.

Первая часть: количество комбинаций с двумя группами из двух одинаковых цифр (например, 1122 или 3344).
Для первой группы у нас есть 10 возможных цифр. После выбора цифры для первой группы, остается только одна цифра для второй группы. Таким образом, количество комбинаций для этой части равно 10 * 1 = 10.

Вторая часть: количество комбинаций с двумя группами из двух разных цифр (например, 1212 или 3434).
Для первой группы у нас есть 10 возможных цифр. После выбора цифры для первой группы, у нас остается 9 возможных цифр для второй группы. Таким образом, количество комбинаций для этой части равно 10 * 9 = 90.

Итак, общее количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи, равно сумме результатов двух частей: 10 + 90 = 100.

Наконец, чтобы найти вероятность, мы делим количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество комбинаций: 100 / 10,000 = 0.01 или 1%.

Демонстрация:
Условие задачи: Какова вероятность того, что последние четыре цифры номера карты будут иметь две группы из двух различных повторяющихся цифр?

Ответ: Вероятность равна 1% или 0.01.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется обратиться к определению вероятности и комбинаторике, а также ознакомиться с примерами подобных задач.

Задание для закрепления:
Какова вероятность того, что последние три цифры номера карты будут иметь две группы из трех различных повторяющихся цифр?